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“人工智能的数理基础”主题论坛,五位学者从数学角度解决AI问题

2019-07-12 点击:1779
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“人工智能的数学基础”主题论坛,五位学者从数学角度解决人工智能问题

聪明的东西(公共号码:zhidxcom)

文字|王小曦

导语:北京大学的五位学者参加了“人工智能的数学基础”主题论坛。他们从数学,统计和计算的角度提出了学术报告。

志武5月9日消息,围绕当前人工智能的理论挑战,可计算性,概括性,稳定性,北京致远人工智能研究所从数学,统计与计算的角度出发将举办“数学智力数学”主题论坛和众多学者将分享他们在该领域的研究经验。本次论坛由北京大学数学科学学院的夏炳灿主持。

在本次论坛上做过研究报告的学者包括:北京大学国际数学研究中心副教授,副教授,北京大数据研究所深度学习实验室研究员,生物医学图像分析实验室副主任董斌,北京大学数学与科学学院研究员林伟,北京大学数学科学学院副教授邵汉兵,数学科学与技术学院研究员王晗北京大学统计科学中心,北京大学数学科学学院统计学教授,大数据研究中心数据科学教授。张志华这五位学者也是志远学者的第一批候选人。

致远学者计划由致远人工智能研究所提出,旨在挑选和培养一批人工智能人才。在第一批志远学者中,“人工智能数学基础”研究方向的首席科学家由中国科学院院士,北京大学数学科学院院士张平文教授和夏教授领导。比肯作为智能研究项目经理。

以下是本主题论坛中五位学者的报告的简要介绍。

I.董伟:利用微分方程指导深度神经网络结构的设计

董斌今天的报告是《Bridging Deep Neural Networks and Differential Equations for Image Analysis and Beyond》。

在他的报告中,他表明他将两种数学方法小波与PDE方法联系起来,并证明了常用的小波模型可以逐渐逼近各种变分和PDE模型。这项研究不仅将几何直觉注入到小波方法中,而且PDE方法的稀疏近似的解释允许它设计一种结合两种方法的优点的新模型。

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他介绍了他们的团队建立PDE与深度学习之间的联系,并首先提出了一种新的深度神经网络体系结构设计思想,由离散格式的数值(偏差)微分方程指导,用于图像处理,图像识别,未知物理模型反射,为模型简化等重要问题设计新的,简化的,高效的深度神经网络。

二,林薇:维度不仅仅是一种诅咒,它也应该是一种祝福

林伟的报告标题是《破解机器学习中的维数灾难:从可辨识性谈起》。

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他在报告中指出,近年来,以深度学习为代表的“黑匣子”机器学习算法在应用上取得了很大的成功,但缺乏可解释性和严格的理论基础。深度神经网络可以被认为是一种过度参数化模型,与经典统计模型完全不同。

他认为,可识别性和维度灾难是从统计角度理解机器学习的关键。从统计模型的可识别性出发,简要介绍了克服高维统计中维数灾害的主要方法,以及它对解释深度神经网络泛化能力的有用启示。

他说:“维度不仅仅是一种诅咒,它也应该是一种祝福。”

三,邵勇烘焙:通过连续问题开发高效算法

邵永兵带来了一份关于《面向智能的数学》的报告,他用人类的最终问题从人们去的地方去哪里,人们怎么意识到他们自己要带出自己的报告。

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人类智能的物质基础是由大约1000亿个神经元组成的大脑网络。网络如何产生智能一直是未解决的最终问题,因为跟踪这些神经元中的任何两个之间的连接或关联,无论数学理论还是算法设计都是一个巨大的挑战。

为了在大脑神经网络上建立一个合适的数学模型来描述从物理世界的物理定律演变为思想世界的有意识智能过程,他的项目将从两个角度探索这个方向。一方面,基于对量子力学Wigner函数的描述,他和团队将尝试在大脑神经网络上运行Wigner量子动力学来计算不同神经元之间的量子相关性;另一方面,作为一个更基本的部分,需要在网络或图表中开发数学,并且他们将通过建立等同于离散问题的连续问题来开发有效算法,同时向网络引入更多现代数学概念。

王涵:基于深度学习的分子动力学数字方法

王涵的报告标题是《Deep Learning for Multiscale Molecular Modeling》。

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王涵介绍了他和他的合作者开发的基于深度学习的原子间交互建模方法。深度势能。这种通过模型一致性估计深度势能模型误差的方法基本上提高了原子之间相互作用的建模精度。

他们的研究由英国皇家学会的外国院士Parrinello研究,研究硅的熔化,克服了传统原子相互作用模型难以同时准确表征硅的固相和液相的难度。王涵还介绍了背景师范大学崔刚龙教授对非绝热激发态分子动力学模型的研究成果,克服了传统方法在能量面交叉锥中精度低的问题。

张志华:机器学习是解决人工智能的方法。

张志华的报告标题是《数学工程理解机器学习的一种角度》。他介绍了机器学习的现状和技术路线。

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机器学习是从数据中挖掘有价值的信息。数据本身是无意识的,并不会自动呈现有用的信息。我怎样才能找到有价值的东西?第一步是给数据一个抽象的表示;然后根据表示进行建模;然后估算模型的参数,即计算。

张志华认为,第一类机器学习是基于规则的学习。这个阶段的过程相对成熟。其目的是规则和使用规则进行预测。表征形式是专家系统和句法模式识别。

后来,研究人员慢慢发现,有必要从数据到演示,以了解所涉及的背景知识。例如,自然语言处理需要生活的语言背景,并且视觉或图像需要由认知,神经科学等来表示。

研究人员也慢慢发现,基于规则的学习存在一些问题。例如,基于规则的模型对于浅层推理是有效的,但它们不能用于深层推理。如果规则太多,如果要在规则内进行搜索,则很容易发生维度灾难。

为了解决这个问题,一个简单的想法是削弱从数据到表示的链接。基于这一理论,机器学习已进入第二阶段,即统计推理学习。

从1995年到2005年的十年是统计机器学习黄金发展的十年。我们看到的应用领域,如计算机识别,语音识别及其核心方法都是统计方法。

统计学习是统计建模和算法计算的组合。神经网络在此期间表现不佳,处于较低阶段。

但是当统计学习发展到某个阶段时,人们会发现表达这个东西的数据无法被绕过。研究人员自然希望让机器学习,即通过自动化方式来解决问题。

因此,机器学习已进入基于深度表示的第三阶段学习。在这个时期,大模型+大数据+大计算使这个想法可行。

张志华认为,机器学习的关键在于表达学习,表明它需要适合预测,适合计算。深度表明当前遇到的挑战是对大数据的需求可能导致过度参数化,并且由于多个层的表示,问题是高度非凸的。

机器学习的基本原则是可预测性,可计算性和稳定性。

张教授还介绍了机器学习的关键技术思想:深度表示,规范技术和平均技术。其中,规范技术用于处理过度拟合,病态和不稳定的问题。

张志华总结说,统计数据提供了一种解决问题的数据驱动建模方法。可以引入概率论,随机分析,微分方程,微分流形和其他工具来研究人工智能的数学机制。无论是从统计学还是数学角度研究人工智能,其实际表现最终都是通过计算得出的。

在回答听众的问题时,张志华说机器学习是现代统计学,机器学习是人工智能之王。

结论:致远学者计划支持人工智能数学基础学者勇敢AI“无人之地”

据北京致远人工智能研究所副所长刘江介绍,该论坛是致远的第一个论坛。他认为,中国对人工智能的研究还很不错,但与美国相比还存在很大差距。志远希望组织北京真正有能力的科学家,支持他们勇敢地创造“无人区”的人工智能。

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